Hàm số y =f(x) có bảng biến thiên:Tìm tất cả các giá trị của mm để bất phương trình f(3-x^2) lớn hơn bằng m

* Hướng dẫn giải

Đặt $t=3-x^2$ta có: $x^2\ge 0,\forall x\in ℝ\Rightarrow t=3-x^2\le 3,\forall x\in ℝ$

$\Rightarrow t\in \left(-\infty ;3\right].$

Bất phương trình $f\left(3-x^2\right)\ge m$ vô nghiệm khi và chỉ khi $f\left(t\right)\ge m$ vô nghiệm với mọi $t\in \left(-\infty ;3\right].$

Từ BBT của hàm số $y=f\left(x\right)$ ta thấy: $f\left(t\right)\ge m$ nghiệm với $t\in \left(-\infty ;3\right]$ khi m > 3.

Vậy m > 3.

Đáp án cần chọn là: D