Cho hàm số y = f(x) =ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình dưới đây. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

Dễ thấy phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=2$ có 4 nghiệm phân biệt $x_1,x_2,x_3,x_4$ nên để phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt thì phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=m+2$ phải có 2 nghiệm phân biệt khác các nghiệm trên.

Do đó đường thẳng$y=m+2$ cắt đồ thị hàm số$y=\left|f\left(x\right)\right|$ tại 2 điểm phân biệt.

Từ hình vẽ ta có $\left[\begin{array}{c}m+2>4\\ m+2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}m>2\\ m=-2\end{array}\right.$

Mà $m\in \mathbb{Z}$ và$m\in \left(-5;5\right)$ nên $m\in \left\{-2;3;4\right\}$
Vậy có 3 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C