Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi

Chia các số từ 1 đến 20 làm 3 nhóm:
X1:{1; 4; 7;...; 19}: chia cho 3 dư 1 (có 7 phần tử)
X2:{2; 5; 8;...; 20}: chia cho 3 dư 2 (có 7 phần tử)
X3:{3; 6; 9;...; 18}: chia hết cho 3 (có 6 phần tử)
Để kết quả thu được là một số chia hết cho 3 thì số ghi trên viên bi có các trường hợp sau:
+) Cả 3 viên thuộc X1, có: cách
+) Cả 3 viên thuộc X2, có: cách
+) Cả 3 viên thuộc X3, có: cách
+) 1 viên thuộc X1, 1 viên thuộc X2, 1 viên thuộc X3, có: 7.7.6 cách
⇒Số cách thỏa mãn là: $C_7^3+C_7^3+C_6^3+\mathrm{7.7.6}=384$