Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x^3 - 6x^2 + 18 +1 song song với đường thẳng d: 12x - y =0

* Hướng dẫn giải

Ta có: $y^{\text{'}}=6{\text{x}}^2-12\text{x}+18$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $\left(x_0;y_0\right)$ có hệ số góc $k=y^{\text{'}}\left(x_0\right)$

Do tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=12x$ nên:

$k=12\iff 6x_0^2-12x_0+18=12\iff {\left(x_0-1\right)}^2=0\iff x_0=1\Rightarrow y_0=15$

$\Rightarrow y=12\left(x-1\right)+15\Rightarrow y=12x+3$

Vậy $a=12,b=3\Rightarrow a+b=15$

Đáp án cần chọn là: A