Cho hàm số y= x^3 - 3x^2 + 5x - 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Xét hàm số:$y=x^3-3x^2+5x-2$ trên R 

Có $y^{\text{'}}=3x^2-6x+5=3{\left(x-1\right)}^2+2⩾2.$

Dấu “=” xảy ra $x=1.$

Với $x=1\Rightarrow y=1.$

Vậy đường thẳng cần tìm là: $y-1=2\left(x-1\right)\iff y=2x-1.$

Đáp án cần chọn là: B