Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:

Đáp án A: Nếu $f\text{'}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in (a;b)$ thì f(x) chưa chắc đã đồng biến trên (a;b), chẳng hạn hàm số $y=f\left(x\right)=2$  có $f^{\text{'}}\left(x\right)=0\ge 0,\forall x$ nhưng đây là hàm hằng nên không đồng biến, do đó A sai.

Đáp án B: Nếu $f\text{'}\left(x\right)>0,\forall x\in (a;b)$ thì f(x) đồng biến trên (a;b) đúng.

Đáp án C: Nếu $f\text{'}\left(x\right)=0,\forall x\in (a;b)$ thì f(x) không đổi trên (a;b), chưa chắc nó đã có giá trị bằng 0 nên C sai.

Đáp án D: Nếu $f\text{'}\left(x\right)\le 0,\forall x\in (a;b)$ thì f(x) không đổi trên (a;b) sai.

Đáp án cần chọn là: B