Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên: Hàm số y = -2f(x) đồng biến trên khoảng: A. (1;2) B.(2;3)

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;0\right)$và $\left(2;+\infty \right).$

Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên (0;2).

Xét hàm số: $y=-2f\left(x\right)$ ta có: $y^{\text{'}}=-2f^{\text{'}}\left(x\right).$

Hàm số đồng biến $\iff -2f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0\iff f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0\iff 0\le x\le 2.$

Vậy hàm số $y=-2f\left(x\right)$ đồng biến ⇔ $x\in \left[0;2\right].$

Đáp án cần chọn là: A