Tìm m để hàm số y' = x^3/3 - 2mx^2 +4mx + 2 nghịch biến trên khoảng (−2;0).

Hàm số nghịch biến trên

$\left(-2;0\right)\Rightarrow y^{\text{'}}⩽0,\forall x\in \left(-2;0\right)\iff x^2-4mx+4m⩽0,\forall x\in \left(-2;0\right)$

$\iff x^2-4m\left(x-1\right)⩽0\iff 4m\left(x-1\right)⩾x^2\iff 4m⩽\frac{x^2}{x-1}$(vì −2<x<0)