$\begin{array}{l} y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 \to y' = 3 x^{2} - 6 x; y' = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \Rightarrow y (0) = 2 \\ x = 2 \Rightarrow y (2) = - 2 \end{matrix} \end{array}$

Suy ra tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là $A (0; 2), B (2; - 2) .$

Gọi $M \in d \Rightarrow M (a; a - 1),$ khi đó $\{\begin{matrix} M A = \sqrt{a^{2} + {(a - 3)}^{2}} \\ M B = \sqrt{{(a - 2)}^{2} + {(a + 1)}^{2}} \end{matrix}$

Mà M cách đều A,B

Suy ra $M A^{2} = M B^{2} \Leftrightarrow a^{2} + {(a - 3)}^{2} = {(a - 2)}^{2} + {(a + 1)}^{2} \Leftrightarrow a = 1 \Rightarrow M (1; 0) .$

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Cực trị của hàm số !!

Số câu hỏi: 70

Khác

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Điểm thuộc đường thẳng d: y =x - y - 1 = 0 cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 là

Câu hỏi :

Điểm thuộc đường thẳng d:x−y−1=0 cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+2 là

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Cực trị của hàm số !!

Điểm thuộc đường thẳng $d : x - y - 1 = 0$ cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là