Cho hai điểm A(1;2;−1) và B(−1;3;1). Tọa độ điểm M nằm trên trục tung sao

* Hướng dẫn giải

M nằm trên trục tung, giả sử M(0;m;0). Ta có

$\overrightarrow{MA}=(1;2-m;-1)$ và $\overrightarrow{MB}=(-1;3-m;1)$

Vì tam giác ABM vuông tại M nên ta có $\overrightarrow{MA.}\overrightarrow{MB}=0$

$\begin{array}{l}\iff 1.(-1)+(2-m)(3-m)+(-1).1=0\\ \iff m^2-5m+4=0\\ \iff \left[\begin{array}{c}m=1\\ m=4\end{array}\right.\end{array}$

Đáp án cần chọn là: A