Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a và b thỏa

Chú ý rằng$\left(5\overrightarrow{a},-2\overrightarrow{b}\right)={180}^0-\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)={150}^0.$

Sử dụng công thức$\left|\left[m\overrightarrow{a},n\overrightarrow{b}\right]\right|=\left|m.n\right|.\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.\sin \left(m\overrightarrow{a},n\overrightarrow{b}\right)$, ta được$\left|\left[5\overrightarrow{a},-2\overrightarrow{b}\right]\right|=\left|5.\left(-2\right)\right|.2\sqrt{3}\mathrm{.3.}\sin {150}^0=30\sqrt{3}.$

Đáp án cần chọn là: C