Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;−1), B(2;−1;3)

Gọi D là chân đường phân giác trong góc  của tam giác ABC

Ta có$\overrightarrow{DA}=-\frac{BA}{BC}\overrightarrow{DC}$.  Tính được$BA=\sqrt{26},BC=\sqrt{104}$

Suy ra$\overrightarrow{DA}=-\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{104}}\overrightarrow{DC}\iff \overrightarrow{DC}=-2\overrightarrow{DA}$

Gọi D(x;y;z). Từ $\overrightarrow{DC}=-2\overrightarrow{DA}\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}-4-x=-2(1-x)\\ 7-y=-2(2-y)\\ 5-z=-2(-1-z)\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}x=-2/3\\ y=11/3\\ z=1\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: A