Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a(1;m;2) b(m+1;2;1) và c(0;m-2;2) .

Ta có

$\left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right]=\left(\left|\begin{array}{cc}m& 2\\ 2& 1\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}2& 1\\ 1& m+1\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}1& m\\ m+1& 2\end{array}\right|\right)=\left(m-4;2m+1;2-m^2-m\right)$

$\left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right].\overrightarrow{c}=(2m+1)(m-2)+2(2-m^2-m)$

$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đồng phẳng khi

$\begin{array}{l}\left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right].\overrightarrow{c}=0\iff (2m+1)(m-2)+2(2-m^2-m)=0\\ \iff 2m^2-4m+m-2+4-2m^2-2m=0\\ \iff -5m+2=0\\ \iff m=\frac{2}{5}\end{array}$

Đáp án cần chọn là: B