Cho A(1;2;5),B(1;0;2),C(4;7;−1),D(4;1;a). Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì a bằng:

Có

$\left\{\begin{array}{c}\overrightarrow{AB}=(1-1;0-2;2-5)=(0;-2;-3)\\ \overrightarrow{AC}=(4-1;7-2;-1-5)=(3;5;-6)\\ \overrightarrow{AD}=(4-1;1-2;a-5)=(3;-1;a-5)\end{array}\right.$

$\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]=\left(\left|\begin{array}{cc}-2& -3\\ 5& -6\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}-3& 0\\ -6& 3\end{array}\right|;\left|\begin{array}{cc}0& -2\\ 3& 5\end{array}\right|\right)=(27;-9;6)$

$\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AD}==(27;-9;6).(3;-1;a-5)=60+6a$

A,B,C,D đồng phẳng khi$\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AD}=0\iff 60+6a=0\iff a=-10$

Đáp án cần chọn là: A