Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho điểm A(−1;3;2) và mặt

Mặt phẳng (P) có VTPT $\overrightarrow{n_P}=\left(2;-5;4\right)$

Gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với (P) nên có VTCP $\overrightarrow{u_d}=\overrightarrow{n_P}=\left(2;-5;4\right)$

Do đó $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-5}=\frac{z-2}{4}$

Khi đó tọa độ hình chiếu H thỏa mãn hệ 

$\left\{\begin{array}{c}\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-5}=\frac{z-2}{4}\\ 2x-5y+4z-36=0\end{array}\right.\Rightarrow H(1;-2;6)$

Đáp án cần chọn là: C