Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai

* Hướng dẫn giải

Ta có:$\left\{\begin{array}{c}\overrightarrow{AB}=(-1;-2;-1)\\ \overrightarrow{u_d}=(1;-1;2)\end{array}\right.\Rightarrow \left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{u_d}\right]=(-5;1;3)$

Vì (P) đi qua hai điểm A,B  và song song với đường thẳng d nên ta có

$\overrightarrow{n_P}=\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{u_d}\right]=\left(-5;1;3\right)$

Ta có:$\left(P\right):\left\{\begin{array}{c}\overrightarrow{n_P}=(-5;1;3)\\ A(1;1;2)\in \left(P\right)\end{array}\right.\Rightarrow -5(x-1)+(y-1)+3(z-2)=0$

$\iff -5x+y+3z-2=0\iff 5x-y-3z+2=0$

Đáp án cần chọn là: A