Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):x-y+3z+2=0

Ta có:$\left\{\begin{array}{c}\overrightarrow{u_d}=(1;2;3)\\ \overrightarrow{n_P}=(1;-1;3)\end{array}\right.\Rightarrow \left[\overrightarrow{u_d},\overrightarrow{n_Q}\right]=(9;0;-3)$

Vì (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với  $\left(P\right)\Rightarrow \overrightarrow{n}=[\overrightarrow{u_d},\overrightarrow{n_P}]$.Chọn$\overrightarrow{n}=(3;0;-1)$

Lấy $A(2;-1;1)\in \left(d\right)$,suy ra $A\in \left(Q\right)$

Ta có:$\left(Q\right):\left\{\begin{array}{c}\overrightarrow{n}=(3;0;-1)\\ A(2;-1;1)\in \left(Q\right)\end{array}\right.\Rightarrow 3(x-2)-1(z-1)=0$

$\iff 3x-z-5=0$

Đáp án cần chọn là: C