Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y=0. Phương

Mặt phẳng (P) có VTPT $\overrightarrow{n_P}=\left(1;2;0\right)$

Gọi d là đường thẳng cần tìm. Ta có $d\cap Ox=B\left(b;0;0\right)$

Suy ra d có VTCP $\overrightarrow{AB}=\left(b+1;-3;4\right)$

Do $d\parallel \left(P\right)$ nên $\overrightarrow{AB}\perp \overrightarrow{n_P}\Rightarrow \left(b+1\right).1+\left(-3\right).2+4.0=0\iff b=5\Rightarrow B\left(5;0;0\right).$

Đường thẳng cần tìm đi qua hai điểm A,B nên có phương trình $\left\{\begin{array}{c}x=5+6t\\ y=-3t\\ z=4t\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: A