Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1) và tiếp

Phương trình mặt cầu (S) có dạng ${(x-2)}^2+y^2+{(z-1)}^2=R^2$

Phương trình tham số của d là: $d:\left\{\begin{array}{c}x=1+t\\ y=2t\\ z=2+t\end{array}\right.$

Tọa độ giao điểm của (S) và d là nghiệm của hệ

$\left\{\begin{array}{c}{(x-2)}^2+y^2+{(z-1)}^2=R^2\\ x=1+t\\ y=2t\\ z=2+t\end{array}\right.\left(*\right)$

(S) tiếp xúc với d khi và chỉ khi  (∗) có nghiệm kép
$\iff {(t-1)}^2+{\left(2t\right)}^2+{(1+t)}^2=R^2$ có nghiệm kép

$\iff 6t^2+2=R^2$ có nghiệm kép $\iff R^2=2$

Đáp án cần chọn là: A