Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;−3;5) và B(2;−5;1)

Ta có$A\left(4;-3;5\right),B\left(2;-5;1\right)$ nên trung điểm của AB là $I\left(3;-4;3\right)$

Đường thẳng $\left(d\right):\frac{x+1}{3}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z+9}{13}$có 1 VTCP là $\overrightarrow{u_d}=\left(3;-2;13\right)$

Mặt phẳng (P) vuông góc với d  nên mặt phẳng (P) có 1 VTPT$\overrightarrow{n_P}=\overrightarrow{u_d}=\left(3;-2;13\right)$

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là$\overrightarrow{n}=\left(3;-2;13\right)$và đi qua$I\left(3;-4;3\right)$ có phương trình là:

$3\left(x-3\right)-2\left(y+4\right)+13\left(z-3\right)=0\iff 3x-2y+13z-56=0$

Đáp án cần chọn là: A