Tìm tích các nghiệm của phương trình

* Hướng dẫn giải

Đặt $t={\left(\sqrt{2}-1\right)}^x\left(t>0\right)$ phương trình có dạng

$t+\frac{1}{t}=2\sqrt{2}\iff t^2-2\sqrt{2}t+1=0\iff \left[\begin{array}{c}t=\sqrt{2}+1\left(tm\right)\\ t=\sqrt{2}-1\left(tm\right)\end{array}\right.$

Khi đó

$\begin{array}{l}t=\sqrt{2}+1\Rightarrow x=-1\\ t=\sqrt{2}-1\Rightarrow x=1\end{array}$

Suy ra tích các nghiệm bằng −1.

Đáp án cần chọn là: B