Biết phương trình

Câu hỏi :

Biết phương trình $9^x-2^{x+\frac{1}{2}}=2^{x+\frac{3}{2}}-3^{2x-1}$có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức $P=a+\frac{1}{2}lo{g}_{\frac{9}{2}}2$.