Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng

Tâm I thuộc đường thẳng d nên $I\left(t;-3+t;2t\right)$

Phương trình mặt phẳng $\left(\text{Oxz}\right):y=0$

Ta có bán kính mặt cầu $IM=2\sqrt{2}$  mặt cầu cắt mặt phẳng (Oxz) theo đường tròn có bán kính $HM=2$ suy ra $d\left(I,\left(Oxz\right)\right)=IH=\sqrt{I{M}^2-H{M}^2}=\sqrt{8-4}=2$
Ta có $|-3+t|=2\iff \left[\begin{array}{c}-3+t=2\\ -3+t=-2\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}t=5\Rightarrow I(5;2;10)\\ t=1\Rightarrow I(1;-2;2)\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: A