Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−y−2z+1=0 và ba đ

Ta có:

 $\begin{array}{l}\overrightarrow{AB}=\left(0;2;-1\right)\\ \overrightarrow{AC}=\left(-1;2;-2\right)\\ \left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]=\left(-2;1;2\right)\end{array}$

Mặt phẳng (ABC) có vecto pháp tuyến là $\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]=\left(-2;1;2\right)$

Suy ra $\left(P\right)//\left(ABC\right)$

Trên mặt phẳng (ABC) có 4 điểm M,N,P,Q cách đều AB,BC,AC là tâm đường tròn nội tiếp, 3 tâm đường tròn bàng tiếp các góc A,B,C do đó có 4 điểm M′,N′,P′,Q′  trên mặt phẳng (P) là hình chiếu vuông góc của M,N,P,Q trên (P) thỏa mãn tính chất cách đều AB,BC,AC.

Tương ứng có 4 mặt cầu tâm M′,N′,P′,Q′ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A