Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua

Gọi I(a;b;c). Do mặt cầu tiếp xúc với các mặt phẳng$\left(\alpha \right),\left(\beta \right),\left(\gamma \right)$nên ta có  $\text{d}\left(I,\left(\alpha \right)\right)=\text{d}\left(I,\left(\beta \right)\right)=\text{d}\left(I,\left(\gamma \right)\right)=R$

Suy ra$\left|a-1\right|=\left|b+1\right|=\left|c-1\right|=R$

Do điểm A(2;−2;5) thuộc miền$\text{x}>1;y<-1;z>1$ nên I(a;b;c) cũng thuộc miền$\text{x}>1;y<-1;z>1$

Khi đó$I\left(R+1;-1-R;R+1\right)$.

Mặt khác $IA=R\Rightarrow {\left(R-1\right)}^2+{\left(R-1\right)}^2+{\left(R-4\right)}^2=R^2\iff R=3$

Đáp án cần chọn là: D