Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là A(0;−4), tâm sai e=3/5

Elip có một đỉnh là A(0;−4)suy ra b=4

Tâm sai $e=\frac{3}{5}$  suy ra ta có $\frac{c}{a}=\frac{3}{5}$.Vì a,c>0 nên ta có 

$\frac{c^2}{a^2}=\frac{9}{25}\iff 25c^2-9a^2=0$

Mặt khác ta có $a^2-c^2=b^2=16$

Ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}9a^2-25c^2=0\\ a^2-c^2=16\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{a}^2=25\\ c^2=9\end{array}\right.$

Vậy phương trình của elip là: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$

Đáp án cần chọn là: C