Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm M(2 căn bậc hai của 2,1/3)

Phương trình elip cần tìm có dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

Vì elip qua $M\left(2\sqrt{2};\frac{1}{3}\right)$ nên ta có $\frac{8}{a^2}+\frac{1}{9b^2}=1$

Vì elip qua $N\left(2;\frac{\sqrt{5}}{3}\right)$ nên ta có $\frac{4}{a^2}+\frac{5}{9b^2}=1$

Ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\frac{8}{a^2}+\frac{1}{9b^2}=1\\ \frac{4}{a^2}+\frac{5}{9b^2}=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{a}^2=0\\ b^2=1\end{array}\right.$

Vậy elip có phương trình là $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{1}=1$

Đáp án cần chọn là: C