Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = mx^3/3 - mx^2 + x - 1 có cực đại và cực tiểu.

Câu hỏi :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=mx33mx2+x1   có cực đại và cực tiểu.

A. 0<m1.

B. m<0m>1

C. 0<m<1.


D.m<0.


* Đáp án

* Hướng dẫn giải

TXĐ:  D=R

TH1: m=0y=x1.

Hàm số không có cực trị.

TH2:  m0

Ta có: y=mx33mx2+x1y'=mx22mx+1.

Để hàm số cho có cực đại, cực tiểu thì phương trình  y'=0 phải có 2 nghiệm phân biệt

Δ'=m2m>0m<0m>1

Đáp án cần chọn là: B


 

Copyright © 2021 HOCTAP247