Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !! Cho hàm số y =1/3x^3 - mx^2 + (2m -...

Cho hàm số y =1/3x^3 - mx^2 + (2m - 4)x - 3. Tìm mm để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu x1, x2 thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số y=13x3−mx2+(2m−4)x−3. . Tìm mm để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu x1;x2   thỏa mãn: x12+x22=x1.x2+10 


A.m = 1


B. m=12

C. m=1;m=12

D.m=3

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

y'=x2−2mx+2m−4

Để hàm số có cực đại cực tiểu ⇔>0,∀m⇔m2−2m+4>0,∀m

Khi đó phương trình y'=0 có hai nghiệm x1,x2  thỏa mãn 
x1+x2=−ba=2mx1x2=ca=2m−4
Ta có: 
x12+x22=x1.x2+10
⇔(x1+x2)2−2x1x2−x1x2−10=0
⇔(x1+x2)2−3x1x2−10=0
⇔(2m)2−3.(2m−4)−10=0
⇔4m2−6m+2=0⇔m=1m=12

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !!

Số câu hỏi: 57

Khác

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247