Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x^3 + 3mx^2 - 3x

Phương trình đường thẳng d đi qua 2 cực trị của (C) nên $\left(x_o;y_o\right)\in d$  thỏa mãn:

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{c}y\text{'}\left(x_o\right)=0\\ y_o=x_0^3+3m{x}_0^2-3x_o\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{c}3x_0^2+6m{x}_o-3=0\\ y_o=x_o(x_0^2+2m_o^2)-3x_0+m{x}_0^2\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{c}{x}_0^2+2m{x}_o=1\\ y_o=-2x_o+m{x}_o^2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{x}_o^2=-2m{x}_o+1\\ y_o=-2x_o+m(-2m{x}_o+1)\end{array}\right.\\ \Rightarrow y_o=-2(m^2+1)x_o+m\end{array}$