Cho hàm số y = 2x^3 - 3(m + 1)x^2 +6mx. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B sao cho

Đường thẳng $AB:y=\left[4m-{\left(m+1\right)}^2\right]x+m\left(m+1\right)$  có hệ số góc $k=4m-{\left(m+1\right)}^2$

Đường thẳng $d:y=x-9$ có hệ số góc $k=1$

$\begin{array}{l}AB\perp d\\ \iff [4m-{\left(m + 1\right)}^2].1=-1\\ \iff 4m-m^2-2m-1=-1\\ \iff -m^2+2m=0\\ \iff \left[\begin{array}{c}m=0\\ m=2\end{array}\right.\end{array}$