Cho hàm số y = x^3 + 6x^2 + 3(m + 2)x - m - 6 với mm là tham số thực. Tìm tất cả giá trị m để hàm số

Câu hỏi :

Cho hàm số y=x3+6x2+3m+2xm6  với mm là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị x1,x2  thỏa mãn x1<1<x2


A.m > 1



B.m < 1


C.m > −1

D.m < −1

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có y'=3x2+12x+3m+2=3x2+4x+m+2.

Yêu cầu bài toány'=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2  thỏa mãn x1<1<x2

- Hàm số có hai điểm cực trị =4m+2=2m>0m<2

Hai điểm cực trị thỏa mãn x1<1<x2   phương trình y'=0  có hai nghiệm phân biệt y'1<0m<1.

Đáp án cần chọn là: B


 

Copyright © 2021 HOCTAP247