Do $∆' = m^{2} + 72 > 0, \forall m \in ℝ$ nên hàm số luôn có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ với $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $y^{'} = 0$ .

Theo định lí Viet, ta có $x_{1} + x_{2} = - \frac{m}{3} .$

Gọi $A (x_{1}; y_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow |x_{1}| = |x_{2}| \Leftrightarrow x_{1} = - x_{2}$ (do $x_{1} \neq x_{2}$ )

$\Leftrightarrow x_{1} + x_{2} = 0 \Leftrightarrow - \frac{m}{3} = 0 \Leftrightarrow m = 0.$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !!

Số câu hỏi: 57

Khác

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Cho hàm số y = 2x^3 + mx^2 - 12x -13 với m là tham số thực. Tìm giá trị của mm để đồ thị hàm số có hai điểm

Câu hỏi :

Cho hàm số y=2x3+mx2−12x−13 với m là tham số thực. Tìm giá trị của mm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn khoảng cách từ chúng đến trục tung bằng nhau.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !!

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + m x^{2} - 12 x - 13$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của mm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn khoảng cách từ chúng đến trục tung bằng nhau.