Cho hàm số y = x^3 - 3mx^2 + 4m^2 - 2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của mm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

Câu hỏi :

Cho hàm số y=x33mx2+4m22  với m là tham số thực. Tìm giá trị của mm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho I(1;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.


A.m = 0



B.m = −1


C.m = 1

D.m = 2.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có: y'=3x26mx=3x(x2m);y'=0x=0x=2m

Đề đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  m0

Khi đó tọa độ hai điểm cực trị là A0;4m22 và B2m;4m24m32

Do I(1;0) là trung điểm của AB nên xA+xB=2xIyA+yB=2yI

0+2m=2(4m22)+(4m24m32)=0m=1 thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Copyright © 2021 HOCTAP247