Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !! Gọi m0 là giá trị của mm thỏa mãn đồ...

Gọi m0 là giá trị của mm thỏa mãn đồ thị hàm số y = x^2 + mx - 5/x^2 + 1 coa hai điểm cực trị A, B sao cho

Câu hỏi :

Gọi m0 là giá trị của mm thỏa mãn đồ thị hàm số y=x2+mx−5x2+1 có hai điểm cực trị A,B  sao cho đường thẳng A,B đi qua điểm I(1;−3). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0<m0≤3

B. −5<m0≤−3

C. −3<m0≤0

D. 3<m0≤5

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

TXĐ: D=ℝ

Ta có y=x2+mx−5x2+1=1+mx−6x2+1

Suy ra  y'=mx2+1−2xmx−6x2+12=−mx2+12x+mx2+12

Để hàm số đã cho có hai cực trị thì phương trình y'=0 có hai nghiệm phân biệt hay −mx2+12x+m=0  có hai nghiệm phân biệt. Ta có ∆'=36+m2>0; ∀m nên hàm số luôn có hai cực trị.

Phương trình đường thẳng AB qua hai điểm cực trị là

y=2−mx−4.−5−4=m2x−5

Đường thẳng AB qua điểm I(1;−3) nên −3=m2.1−5⇔m=4

Suy ra m0=4

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !!

Số câu hỏi: 57

Khác

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247