Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = mx^3 - (2m - 1)x^2 + 2mx - m - 1

Để đồ thị hàm số$y=m{x}^3-\left(2m-1\right)x^2+2mx-m-1$  có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành thì phương trình $m{x}^3-\left(2m-1\right)x^2+2mx-m-1=0\left(\ast \right)$ phải có 3 nghiệm phân biệt.

Ta có: 

$\begin{array}{l}m{x}^3-(2m-1)x^2+2mx-m-1=0\\ \iff (x-1)[m{x}^2-(m-1)x+m+1]=0\\ \iff \left[\begin{array}{c}x=1\\ m{x}^2-(m-1)x+m+1=0(\ast \ast )\end{array}\right.\end{array}$