Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !! Cho hàm số f(x) =1/3x^3 + mx^2 + (m^2 -...

Cho hàm số f(x) =1/3x^3 + mx^2 + (m^2 - 4)x + 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để

Câu hỏi :

Cho hàm số fx=13x3+mx2+m2−4x+1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=f(|x|)   có đúng 3 điểm cực trị?


A.5



B.3


C.4

D.1

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Bước 1:

Số điểm cực trị của hàm sốy=fx là 2m+1  trong đó m là số điềm cực trị dương của hàm số y=fx

Do đó để hàm sốy=fx  có đúng 3 điểm cực trị thì m=1⇒ hàm sốy=fx phải có 1 điểm cực trị dương (*).

Bước 2:

Ta có: f'x=x2+2mx+m2−4

Xét f'x=0 có ∆'=m2−m2+4>0  ∀m  nên f'x=0 có 2 nghiệm phân biệt

x1=−m+2x2=−m−2

Bước 3:

∗⇒−m−2≤0<−m+2⇔−2≤m<2

Mà m∈ℤ⇒m∈−2;−1;0;1

Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !!

Số câu hỏi: 57

Khác

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247