Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !! Cho hàm số y = x^4 - 2mx^2 + 3m...

Cho hàm số y = x^4 - 2mx^2 + 3m + 2. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

Câu hỏi :

Cho hàm số y=x4−2mx2+3m+2. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:

A. m=33

B. m=0

C. m=−33

D. m=3

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Hàm số y=f(x)  có 3 cực trị

 

⇔ y'=0 có 3 nghiệm phân biệt

⇔(1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

⇔m > 0.

Gọi 3 điểm cực trị của hàm số lần lượt là A(0;a);B(−m;b);C(m;c) Khi đó:

+)x=0⇒A(0;3m+2)
+)x=−m⇒y=(-m)4-2m.(-m)2+3m+2=m2−2m2+3m+2=−m2+3m+2⇒B(−m;−m2+3m+2)
+)x=m⇒y=−m2+3m+2⇒C(m;−m2+3m+2)

Ta luôn có AB=AC nên tam giác ABC đều

⇔AB=BC⇔AB2=BC2⇔m2+-m22=2m2+02⇔m+m4=4m⇔m4−3m=0⇔m(m3−3)=0⇔m=0m=33

Kết hợp điều kiện m>0⇒m=33

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !!

Số câu hỏi: 57

Khác

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247