$\begin{array}{l} f' (x) = 12 x^{3} - 12 x^{2} - 24 x \\ f' (x) = 0 \Leftrightarrow 12 x^{3} - 12 x^{2} - 24 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = - 1 \\ x = 2 \end{matrix} \end{array}$

BBT:

Media VietJack

Ta có đồ thị $y = f (x) (C)$ như sau:

Media VietJack

Để $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị thì:

TH1: (C) cắt đường thẳng y = −m tại 2 điểm phân biệt khác cực trị

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} - m > 0 \\ - 32 < - m < - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m < 0 \\ 5 < m < 32 \end{matrix}$

Mà $m \in ℤ^{+} \Rightarrow m \in \{6; 7; ...; 31\}$ 26 giá trị.

TH2: (C) cắt đường thẳng y = −m tại 3 điểm phân biệt, trong đó có 1 cực trị

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} - m = 0 \\ - m = - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 0 (L) \\ m = 5 (T M) \end{matrix}$

Vậy, có tất cả 27 giá trị của m thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !!

Số câu hỏi: 57

Khác

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=|3x^4-4x^3-12x^2+m| có 5 điểm cực trị?

Câu hỏi :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=∣3x4−4x3−12x2+m∣ có 5 điểm cực trị?

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !!

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = ∣ 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m ∣$ có 5 điểm cực trị?