Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !! Tìm tất cả các giá trị của tham số m...

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m-1 có ba điểm cực trị

Câu hỏi :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+m−1   có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

A. m=1m=−1+52

B. m =1

C. m=1m=±−1+52

D. m=±−1+52

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Tập xác định D=ℝ

Ta có y'=4x3−4mx=4xx2−m

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị  ⇔m≥0

Khi đó: y'=4mx3−4mx=0⇔x=0x=±m

Suy ra: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là
A0;m−1,B−m;−m2+m−1,Cm;−m2+m−1
Ta có: SΔABC=12yB−yA.xC−xB=m2m
AB=AC=m4+m,BC=2m

Gọi R=1 là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Diện tích tam giác ABC là:

SΔABC=AB.AC.BC4R=2mm4+m4

m2m=2mm4+m4⇔2m=m3+1

 

⇔m−1m2+m−1=0

⇔m=1m2+m−1=0⇔m=1m=−1+52m=−1−52l

Vậy: m=1 hoặc m=−1+52
Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !!

Số câu hỏi: 57

Khác

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247