Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 5cm. Mặt phẳng alpha song song với trục

Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật ABCD với AD = BC = h = 5.  

$\Rightarrow 2\left(AB+BC\right)=2\left(AB+5\right)=26\iff AB=8cm.$

Gọi H là trung điểm của $AB\Rightarrow OH\perp AB\Rightarrow OH\perp \left(ABCD\right)$ hay $OH\perp \left(\alpha \right).$

Áp dụng định lý Pitago cho $\text{Δ}AOH$ vuông tại HH ta có:
$\begin{array}{l}OH=\sqrt{O{A}^2-A{H}^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm.\\ \Rightarrow d\left(O{O}^{\text{'}};\left(\alpha \right)\right)=3cm.\end{array}$

Đáp án cần chọn là: D