Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3^n thỏa mãn điều kiện

Câu hỏi :

Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3n thỏa mãn điều kiện \(25 < {3^n} < 250\)


A. 12;



B. 7;



C. 9;



D. 14.


* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

32 = 9 < 25 < 27 = 33 nên \({3^3} \le {3^n}\)

35 = 243 < 250 < 729 = 36 nên \({3^n} \le {3^5}\)

Do đó: \({3^3} \le {3^n} \le {3^5}\)

Nên \(3 \le n \le 5\)

\(n \in \mathbb{N}\) nên \(n \in \) {3; 4; 5}.

Tổng các số tự nhiên n là: 3 + 4 + 5 = 12.

Copyright © 2021 HOCTAP247