Despite the house was small and old, it was in good condition

Despite + noun/ noun phrase: mặc dù
Although/ Though/ Even though + S + V: mặc dù
Vì "the house was small and old" là một mệnh đề, nên không thể dùng "Despite" Despite => Although/ Though/ Even though
Tạm dịch: Mặc dù ngôi nhà nhỏ và cũ, nó vẫn ở trong tình trạng tốt.