Cho hàm số f(x)=x^3+ax^2+bx+c với a,b,c là các số thực. Biết hàm số

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ với a,b,c là các số thực. Biết hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)+f\text{'}\left(x\right)+f\text{'}\text{'}\left(x\right)$ có hai giá trị cực trị là −3 và 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)+6} và y=1$ bằng