Bạn Minh nói: Tổng của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba. Bạn Quân nói: Hiệu của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba

Đáp án đúng là: C

• Ta lấy ví dụ:

Cho hai đa thức bậc ba A(x) = –x³ + 2x + 1 và B(x) = x³ + 3

Ta thấy:

A(x) + B(x)

= –x³ + 2x + 1 + x³ + 3

= (–x³ + x³) + 2x + (1 + 3)

= 2x + 4

Đa thức này không phải là đa thức bậc ba nên Minh nói không đúng.

Từ đó ta thấy tổng của hai đa thức bậc ba chưa chắc là đa thức bậc ba nên Nam nói đúng.

• Ta có ví dụ: P(x) = –2x³ + x² + 5x và Q(x) = –2x³ + 4x² + 2x + 3

Ta thấy:

P(x) – Q(x)

= –2x³ + x² + 5x – (–2x³ + 4x² + 2x + 3)

= –2x³ + x² + 5x + 2x³ – 4x² – 2x – 3

= (–2x³ + 2x³) + (x² – 4x²) + (5x – 2x) – 3

= –3x² + 3x – 3

Đa thức này không phải là đa thức bậc ba nên Quân nói chưa đúng.

Vậy ta chọn phương án C.