Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn các điều kiện: f(0)=2 căn2, f(x)>0, với mọi x thuộc R

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn các điều kiện: $f\left(0\right)=2\sqrt{2}, f\left(x\right)>\mathrm{0,}\forall x\in ℝ$ và $f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=(2x+1)\sqrt{1+f^2\left(x\right)},\forall x\in ℝ$. Khi đó giá trị f(1) bằng