Cho góc xOy có tia phân giác Oz. Trên tia Ox, lấy điểm A bất kỳ. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, đường thẳng này cắt Oz tại H và cắt Oy tại K.

Đáp án đúng là: D

Ta xét đáp án A:

Xét ∆OAK và ∆BAK, có:

AK là cạnh chung.

$\widehat{OKA}=\widehat{BKA}$ (do KA là đường phân giác của $\widehat{OKB}$).

$\widehat{OAK}=\widehat{BAK}=90°$.

Do đó ∆OAK = ∆BAK (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Suy ra đáp án A đúng.

Ta xét đáp án B:

∆OBK có hai đường phân giác OH, KH cắt nhau tại H.

Suy ra H cách đều OK và OB (tính chất ba đường phân giác của tam giác)

Do đó HA = HI (do HA ⊥ OB, HI ⊥ OK).

Suy ra đáp án B đúng.

Ta xét đáp án C:

Ta có ∆OAK = ∆BAK (chứng minh trên).

Suy ra OA = AB.

Khi đó A là trung điểm của OB.

Do đó đáp án C đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.