Tìm nguyên hàm F(x) của f(x)=(2^x-1)/e^x biết F(0)=1.

A. $F\left(x\right)=\frac{2^x+\ln 2-1}{e^x\left(\ln 2-1\right)}$

B. $F\left(x\right)=\frac{1}{\ln 2-1}{\left(\frac{2}{e}\right)}^x+{\left(\frac{1}{e}\right)}^x-\frac{1}{\ln 2-1}$

C. $F\left(x\right)=\frac{2^x+\ln 2}{e^x\left(\ln 2-1\right)}$

D. $F\left(x\right)={\left(\frac{2}{e}\right)}^x$