Cho F(x)=nguyên hàm của (x+1)f'(x)dx. Tính I= nguyên hàm của f(x)dx theo F(x)

* Hướng dẫn giải

Đặt $\left\{\begin{array}{c}u=x+1\\ dv=f\text{'}\left(x\right)dx\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}du=dx\\ v=f\left(x\right)\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \Rightarrow F\left(x\right)=\left(x+1\right)f\left(x\right)-\int f\left(x\right)dx+C \\ \Rightarrow I=\int f\left(x\right)dx=(x\mathrm{+}\mathrm{1})f\left(x\right)-F\left(x\right)+C. \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: D