Tính giá trị biểu thức A=1/1.2+ 1/2.3+1/3.4+...+ 1/2022.2023

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$;

$\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$;

…

Khi đó $A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots +\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}+\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}$

$A=1+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+\dots +\left(-\frac{1}{2022}+\frac{1}{2022}\right)-\frac{1}{2023}$ 

$A=1-\frac{1}{2023}$ 

$A=\frac{2023}{2023}-\frac{1}{2023}=\frac{2022}{2023}.$ 

Ta chọn phương án B.